Partie visible d’une droite: exemple n° 3

Exemples1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

\left\{\begin{matrix} x=5-5k \\ y=6k \\ z=1+6k \end{matrix}\right.

Point P, intersection avec le sol (z = 0):

P \in Sol \Rightarrow z=0

\Rightarrow 1+6k=0 \Rightarrow k=-\frac{1}{6}

\Rightarrow y=6\cdot (-\frac{1}{6})=-1

L’ordonnée y du point d’intersection est négative. La droite d coupe le sol derrière la paroi. Ce point ne nous sert pas pour déterminer le segment visible de la droite.  

Point B, intersection avec le mur (x = 0):

B \in Mur \Rightarrow x=0

\Rightarrow 5-5k=0 \Rightarrow k=1

\Rightarrow y=6\cdot 1=6   z=1+6\cdot 1=7

B(0; 6; 7)

Point A, intersection avec la paroi (y = 0):

A \in Paroi \Rightarrow y=0

\Rightarrow 6k=0 \Rightarrow k=0

\Rightarrow x=5-5\cdot 0=5      z=1+6\cdot 0=1

A(5; 0; 1)  

Cette droite coupe le mur au point A(0; 6; 7) et la paroi au point B (5; 0; 1). Le segment AB c’est la partie visible de la droite d. Cliquez sur « Partie visible » pour voir ces points et la partie visible de cette droite.