{"id":39457,"date":"2025-01-10T15:31:46","date_gmt":"2025-01-10T14:31:46","guid":{"rendered":"https:\/\/www.swisslearn.org\/?p=39457"},"modified":"2025-05-16T09:33:53","modified_gmt":"2025-05-16T07:33:53","slug":"mouvement-rectiligne-uniformement-accelere-mrua","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.swisslearn.org\/?p=39457","title":{"rendered":"Mouvement rectiligne uniform\u00e9ment acc\u00e9l\u00e9r\u00e9 (MRUA)"},"content":{"rendered":"[tab: Cour]\nUn mobile qui se d\u00e9place en ligne droite a un mouvement rectiligne. Si la vitesse du mobile est constante alors son mouvement est un mouvement rectiligne uiforme. Mais si sa vitesse change de mani\u00e8re r\u00e9guli\u00e8re, c&rsquo;est \u00e0 dire avec une acc\u00e9l\u00e9ration constante, alors on dit qu&rsquo;il se d\u00e9place selon un mouvement rectiligne uniform\u00e9ment acc\u00e9l\u00e9r\u00e9 (MRUA).<\/p>\n<h3>Acc\u00e9l\u00e9ration<\/h3>\n<p>L&rsquo;acc\u00e9l\u00e9ration repr\u00e9sente la variation de la vitesse par unit\u00e9 de temps. Autrement dit elle nous indique de combien la vitesse change \u00e0 chaque seconde : $a=\\frac{\\Delta V}{\\Delta t}$. On peut calculer l&rsquo;acc\u00e9l\u00e9ration avec la formule suivante ou <em>v<sub>0<\/sub><\/em> repr\u00e9sente la vitesse au debut de l&rsquo;acc\u00e9l\u00e9ration, <em>v<\/em> la vitesse \u00e0 la fin de l&rsquo;acc\u00e9l\u00e9ration et <em>t<\/em> la dur\u00e9e de l&rsquo;acc\u00e9l\u00e9ration:<\/p>\n<div id=\"asavoir\">\\[<br \/>\n\\quicklatex{size=29}<br \/>\na=\\frac{v-v_0}{t}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>Par exemple l&rsquo;acc\u00e9l\u00e9ration d&rsquo;une voiture \u00e0 l&rsquo;arr\u00eat qui d\u00e9marre et atteint la vitesse de 20 m\/s en 10 secondes est de : $a=\\frac{v-v_0}{t} = \\frac{20-0}{10}=2 m\/s^2$<\/p>\n<p>Si la vitesse du mobile diminue on parle d&rsquo;une d\u00e9c\u00e9l\u00e9ration ou d&rsquo;une acc\u00e9l\u00e9ration n\u00e9gative. Par exemple l&rsquo;acc\u00e9l\u00e9ration d&rsquo;une voiture roulant \u00e0 30 m\/s qui freine jusqu&rsquo;\u00e0 l&rsquo;arr\u00e8et en 10 secondes est de : $a=\\frac{v-v_0}{t} = \\frac{30-0}{10}=-3 m\/s^2$<\/p>\n<h3>Vitesse<\/h3>\n<p>La vitesse d&rsquo;un mobile qui acc\u00e9l\u00e8re change au cours du temps. La vitesse \u00e0 un moment pr\u00e9cis (la vitesse instantan\u00e9e v) d\u00e9pend de la vitesse du mobile au d\u00e9but de l&rsquo;acc\u00e9l\u00e9ration (vitesse initiale <em>v<sub>0<\/sub><\/em>), de l&rsquo;acc\u00e9l\u00e9ration <em>a<\/em> et de la dur\u00e9e t de l&rsquo;acc\u00e9l\u00e9ration :<\/p>\n<div id=\"asavoir\">\\[<br \/>\n\\quicklatex{size=29}<br \/>\nv=at + v_0<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>Il ne faut pas confondre la vitesse instantan\u00e9e <em>v<sub>0<\/sub><\/em> avec la vitesse moyenne <em>v<sub>m<\/sub><\/em>. La vitesse moyenne est la moyenne entre la vitesse initiale, au d\u00e9but de l&rsquo;acc\u00e9l\u00e9ration et la vitesse finale apr\u00e8s acc\u00e9l\u00e9ration :<\/p>\n<div id=\"asavoir\">\\[<br \/>\n\\quicklatex{size=29}<br \/>\na=\\frac{v_0+v}{2}<br \/>\n\\]<\/div>\n<h3>Distance parcourue<\/h3>\n<p>La distance parcourue par un mobile avec une acc\u00e9l\u00e9ration constante (MRUA) peut \u00eatre d\u00e9termin\u00e9 gr\u00e2ce \u00e9 son acc\u00e9l\u00e9ration :<\/p>\n<div id=\"asavoir\">\\[<br \/>\n\\quicklatex{size=29}<br \/>\nd=\\frac{1}{2} at^2+v_0t<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>On peut aussi d\u00e9terminer la distance parcourue avec la vitesse moyenne <em>v<sub>m<\/sub><\/em> :<\/p>\n<div id=\"asavoir\">\\[<br \/>\n\\quicklatex{size=29}<br \/>\nd=v_mt<br \/>\n\\]<\/div>\n[tab: Dur\u00e9e t]\n<h3>Calcul de la dur\u00e9e d&rsquo;acc\u00e9l\u00e9ration pour un mobile en mouvement rectiligne uniform\u00e9m\u00e9ent acc\u00e9l\u00e9r\u00e9<\/h3>\n<p>La dur\u00e9e de l&rsquo;acc\u00e9l\u00e9ration peut \u00eatre calcul\u00e9e de plusieurs mani\u00e8res. Si on conna\u00eet les vitesse initiale <em>v<sub>0<\/sub><\/em> et finale <em>v<\/em>, ainsi que l&rsquo;acc\u00e9l\u00e9ration du mobile, on peut calculer la dur\u00e9e de l&rsquo;acc\u00e9l\u00e9ration gr\u00e2ce au formule de la vitesse :<\/p>\n<div id=\"asavoir\">\\[<br \/>\n\\quicklatex{size=29}<br \/>\nv=at+v_0 \\Rightarrow\u00a0 t=\\frac{v-v_0}{a}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>On peut aussi d\u00e9terminer la dur\u00e9e d&rsquo;une acc\u00e9l\u00e9ration si on conna\u00eet la vitesse moyenne <em>v<sub>m<\/sub><\/em> et la distance parcourue <em>d<\/em> :<\/p>\n<div id=\"asavoir\">\\[<br \/>\n\\quicklatex{size=29}<br \/>\nd=v_mt \\Rightarrow\u00a0 t=\\frac{d}{v_m}<br \/>\n\\]<\/div>\n<p>Une derni\u00e8re mani\u00e8re de claculer la distance c&rsquo;est d&rsquo;utiliser la formule de la distance. On peut y penser si la vitesse initiale <em>v<sub>0<\/sub><\/em> est nulle :<\/p>\n<div id=\"asavoir\">\\[<br \/>\n\\[<br \/>\n\\quicklatex{size=29}<br \/>\nd=\\frac{1}{2}mv^2+v_0t\u00a0 \\quad si \\quad v_0=0\u00a0\\quad \\Rightarrow d=\\frac{1}{2}mv^2 \\Rightarrow\u00a0 t=\\sqrt{\\frac{2d}{a} }<br \/>\n\\]<\/div>\n[tab: Loi fondamentale]\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>[tab: Cour] Un mobile qui se d\u00e9place en ligne droite a un mouvement rectiligne. Si la vitesse du mobile est constante alors son mouvement est un mouvement rectiligne uiforme. Mais si sa vitesse change de mani\u00e8re r\u00e9guli\u00e8re, c&rsquo;est \u00e0 dire avec une acc\u00e9l\u00e9ration constante, alors on dit qu&rsquo;il se d\u00e9place selon un mouvement rectiligne uniform\u00e9ment [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[38,49,17,15],"tags":[],"class_list":["post-39457","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-cours","category-cours-de-physique","category-mecanique","category-physique"],"rttpg_featured_image_url":null,"rttpg_author":{"display_name":"Bahram Zaerpour","author_link":"https:\/\/www.swisslearn.org\/?author=1"},"rttpg_comment":0,"rttpg_category":"<a href=\"https:\/\/www.swisslearn.org\/?cat=38\" rel=\"category\">Cours<\/a> <a href=\"https:\/\/www.swisslearn.org\/?cat=49\" rel=\"category\">Cours de physique<\/a> <a href=\"https:\/\/www.swisslearn.org\/?cat=17\" rel=\"category\">M\u00e9canique<\/a> <a href=\"https:\/\/www.swisslearn.org\/?cat=15\" rel=\"category\">Physique<\/a>","rttpg_excerpt":"[tab: Cour] Un mobile qui se d\u00e9place en ligne droite a un mouvement rectiligne. 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