Médiatrice d’un segment de droite

Géométrie analytique 3 – Droites et points Médiatrice d’un segment de droite

Cours

Objectifs

Savoir ce qu’est la médiatrice d’un segment de droite
Etre capable de déterminer l’équation de la médiatrice d’un segment de droite

La médiatrice d’un segment de droite:

est une droite perpendiculaire au segment
qui passe par le milieu du segment.

Déterminer l’équation de la médiatrice d’un segment revient à déterminer l’équation d’une droite (la médiatrice) perpendiculaire à une autre droite et passant par un point donnée.

Procédure

Déterminer la pente du segment de droite: $m=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$
Calculer les coordonnées du milieu du segment: $x_M=\frac{x_A+x_B}{2}$ $y_M=\frac{y_A+y_B}{2}$
Utiliser ces informations pour calculer l’ordonnée à l’origine de la médiatrice: $y_M=m\cdot x_M+h$
Donner l’équation de la médiatrice: $y=mx+h$

Attention! si le segment de droite dont on cherche la médiatrice est horizontale (pente = 0) alors la médiatrice aura une équation de type $x=x_M$ .

Entrainement
Déplacez les points A et B. Relevez leurs coordonnées. Déterminer l’équation de la médiatrice du segment AB. Cliquez sur « Montrer les claculs » pour vérifier vos résultats. Recommencez!

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