Un plan est représenté par un système de trois équations. Voici un exemple :
$\left\{\begin{matrix} x=2+3k+l\\y=1+2k-l\\z=3-k+3l\end{matrix}\right.$
Les lettres k et l sont des nombres réels. On fixant ces deux nombres on peut calculer les coordonnées d’un point qui sera nécessairement sur ce plan. Par exemple on fixer k = 1 et l = -3. On peut ainsi calculer un x, un y et un z:
$x=2+3∙1-3=2$
$y=1+2∙1-3=0$
$z=3-1+3∙(-3)=-7$
Le point P(2; 0; -7) est un point du plan.
A l’inverse, pour un point donnée, on peut déterminer s’il est sur le plan en démontrant que ses coordpnnée sont le produit des mêmes paramètres.