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Cours

Objectifs

  • Savoir ce qu’est la médiatrice d’un segment de droite
  • Etre capable de déterminer l’équation de la médiatrice d’un segment de droite

La médiatrice d’un segment de droite:

  • est une droite perpendiculaire au segment
  • qui passe par le milieu du segment.

Déterminer l’équation de la médiatrice d’un segment revient à déterminer l’équation d’une droite (la médiatrice) perpendiculaire à une autre droite  et passant par un point donnée.

Procédure

  • Déterminer la pente du segment de droite:  m=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}
  • Calculer les coordonnées du milieu du segment:    x_M=\frac{x_A+x_B}{2}      y_M=\frac{y_A+y_B}{2}
  • Utiliser ces informations pour calculer l’ordonnée à l’origine de la médiatrice: y_M=m\cdot x_M+h
  • Donner l’équation de la médiatrice: y=mx+h

Attention! si le segment de droite dont on cherche la médiatrice est horizontale (pente = 0) alors la médiatrice aura une équation de type x=x_M.

Entrainement
Déplacez les points A et B. Relevez leurs coordonnées. Déterminer l’équation de la médiatrice du segment AB. Cliquez sur « Montrer les claculs »  pour vérifier vos résultats. Recommencez!

Si l’activité n’apparaît pas cliquez ici.

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