Sélectionner une page
Cours

Objectifs

  • Savoir ce qu’est un cercle inscrit dans un triangle (tangente à 3 droites)
  • Etre capable de dessiner un cercle inscrit dans un triangle
  • Etre capable de déterminer l’équation d’un cercle inscrit dans un triangle donné

Dessin au règle et au compas

Si la vidéo n’apparait pas cliquez ici.

Equation du cercle inscrit dans un triangle

Comme donner l’équation d’un cercle il faut déterminer les coordonnées de son centre et la longueur de son rayon.

Centre

Le centre du cercle inscrit dans un triangle se trouve à l’intersection des bissectrices du triangle:

  1. Déterminer les équations de 2 bissectrices;
  2. Calculer les coordonnées du point d’intersection des bissectrices (x0;y0)
Rayon

Le rayon du cercle inscrit est égale à la distance du centre du cercle et les côtés du triangle:

  1. Déterminer l’équation d’un des côtés du triangle
  2. Calculer la distance entre le centre du cercle et cette droite.
Equation

Utiliser les informations sur le centre et le rayon du cercle pour en donner l’équation réduite:

(x – x0)2 + (y – y0)2 = r2

Entrainement
Déplacez les points A B et C. Relevez leurs coordonnées et déterminez l’équation du cercle passant par A, B et C. Cliquez sur « Montrer les calculs »  pour vérifier vos résultats. Recommencez!

Si l’activité n’apparait pas cliquez ici.


Quiz